文稿：Agun
设计：tt
排版：tt
主播：Enya
来源：微信公众号：白岛岩心（ID：whiteisland_2017）
问：男人比女人高，对吗？
答：“对。”
问：所有男人比所有女人都高，对吗？
答：“不对。”
你在回答第一个问题时，给的是一个肯定的答案，这是因为你没有把“男人比女人高”这句话理解成第二个句子所说的“所有的男人比所有的女人高”。
你把第一句问话正确地理解为“男人有比女人高的趋势”的意思，因为每一个人都知道，不是所有的男人都比所有的女人高。你理解到:那句问话反映了一个概率趋势，而不是一个在任何情境中都适用的事实。
事实上，心理科学所揭示的所有的事实和关系都是用概率来阐述的。对于这一点，许多人不能接受，因为虽然我们生活在充满了“有时”和“也许”的世界里，而我们的愿望却是要生活在“总是”和“一定”的世界里。
在这一篇文章里，我们将尽力使你能更好地把握“有时和也许的世界”，因为要了解心理学，必须熟悉本篇所要讨论的主题：概率推理。
01
“张三李四”的统计学
众所周知，医学科学中很多的结论是用概率趋势来描述的，而不是用必然性来描述的。吸烟在很大程度上增加了患肺癌的几率，但并不是必然导致肺癌。
我们经常看到下面这样的场景：通过引证吸烟导致肺癌的统计数据劝人戒烟，所得到的结果往往是对方的反唇相讥：“你看那张三，他从16岁开始，每天要吸三包烟！现在他已经81岁了，看上去还非常健壮！”
任何人听了这段话就只能得出一个结论，那就是这一个案例已经推翻了吸烟与肺癌的关系。
令人吃惊和沮丧的是，这种反驳手段屡试不爽。借用心理学家尼斯拜特和罗斯（1980）的术语，我们将把类似“张三”的故事称作“张三李四”统计学原理的一个应用范例：
由于一个人知道几个“张三李四”与某一个成熟的统计学趋势相违背，这个趋势就会被人怀疑。这一错误的争论模式之所以被应用得如此频繁，主要在于人类不知道如何处理概率信息。决策心理学的最新研究表明，概率推理可能正是人类认知的死穴。
02
概率推理以及人们对心理学的误解
在科学、技术和人文事物的许多领域中，都涉及到概率思维。然而，由于人们在运用概率信息时所存在的问题，心理学的研究结果常常被误解。人们从没想到过要用“张三李四”的论据来反驳物理上的发现，却习惯于用他们来驳斥心理学的研究结果。
一旦心理学研究结果和心理治疗疗效不能在所有情况下都适用时，就常常会引发人们对心理学的进展产生极大的失望和轻蔑。
一旦面对心理学的议题，人们常常忘记了一个最基本的原则，那就是知识不需要100%确定后才是有用的——即便某些知识不能预测个体的具体情况，但是如果能对一些群体的总趋势有预测能力，也是非常有益的。
03
统计推理中常犯的错误
没有充分利用概率信息
卡斯塞尔斯（Casscells）等人在4所哈佛医学院的教学医院中进行了一个研究，他们问了20位医学专业的学生，20位内科主治医师和20位办公室的工作人员下面一系列问题：
“如果在每1000人中有1个人携带艾滋病的病毒(HIV），再假设有一种检查可以百分百地诊断出真的携带该病毒的人；最后，假设这个检查有5%的可能性，把没有携带者说成是有。也就是说，这项检查在没有携带HIV的人中，也会错误地检测出有5%的人是携带病毒者。
假设我们随便找一个人来进行这项检查，得到了呈阳性反应，亦即此人为HIV携带者。假定我们不知道这个人的患病史，那么他真的是HIV携带者的概率是多少呢？
一般人会回答95%,正确的答案是接近2%。
医生们对一个诊断为阳性的病例到底是不是真的是确诊之统计推断往往过分高估，这是因为他们一方面过分重视个案信息，另一方面又过分忽视基本比率信息，从而过高地估计了阳性测验结果所真正代表的患病概率。少许的逻辑推理可以帮助说明基本比率对概率思维的重要作用。
1000个人当中只有1人会确诊是HIV呈阳性反应。如果另外999人（不患有这种病）也进行了这样的检查，由于这一检查有5%的虚报率，他们当中将有接近50人（999乘以0.05）被检查出携带这种病毒。这样一来，呈阳性反应的人就会是51个。因为在这51个人当中，只有1人真正是HIV呈阳性反应者，此人确诊得病的概率其实只接近2%。
尽管参与卡斯塞尔斯等人之研究的医生，很快地就意识到了以上概率逻辑的正确性，但他们最初的直觉反应却是忽视了基本比率，并过分看重临床检测的证据。心理学家把这类问题称为认知错觉(Cognitive_Illusions）在认知错觉中，即使人们知道正确答案，他们也会由于问题的问法而作出错误的结论。
没有充分利用样本大小信息
请大家考虑下面由特维斯基和卡尼曼（1974）提出的问题：
（单选）有大小两所医院，在大医院里每天大约有45个婴儿出生，在小医院里每天大约有15个婴儿出生。正如大家所知道的，大约有50%的婴儿是男孩。当然，真正的百分比每天都不一样，有时候高于50%，有时候低于50%。在一年的时期内，每一所医院都记录了出生的男婴比例高于60%的天数。你认为哪一个医院记录的天数多？
A基本一样
B大医院
C小医院
大多数人回答“基本一样”。剩下的人，则一半选择大医院和一半选择小医院。但正确的答案是小医院，所以接近75%的被试都给出了错误的答案。得到这些错误答案是由于人们没有认识到，样本的大小在这个问题中的重要性。
当其他的因素保持不变时，较大的样本总是能够更精确地估计出样本母体的真正数值。也就是说，在任何一个指定的日子，较大的医院由于有较大的样本，男婴出生的概率倾向于接近50%。相反，小的样本总是倾向距离样本母体的真正数值比较远。
因此，小医院将会有更多的天数记录了与样本母体的真正数值相矛盾的男婴出生的比率。
认识到样本大小对信息可信度的作用，是对证据进行评估时必须注意的基本原则。这一基本原则，固然经常被应用于许多不同的领域之中，但是其对评估行为科学的研究结果尤为重要。
就像大多数的学科一样，心理学研究所得出的结论是概率式的结论，但这些结论绝不是在任何情况都会出现的。妨碍了很多人理解心理学研究的原因在于，他们很难用概率的术语来思考。当人们遇到具体的、具有鲜活性的证据时，他们就将概率信息置之脑后了。
他们也没有考虑到，较大的样本与较小的样本相比，它所估计出来的一些母体数值会比较更为精确一些。尽管本篇非常粗略地介绍了统计思维，但是它的主要目的是要强调要充分理解心理学，另外一门学科——统计学的知识是绝对不可少的。
